Rotaciones, secuencia aeroespacial y cuaterniones. Una revisión de las relaciones fundamentales

Abstract

En este trabajo se presenta un esquema que justifica e interpreta geométricamente las formulas fundamentales que permiten relacionar los ángulos de Euler, con la matriz de rotación y el cuaternión para describir la rotación de un cuerpo en el espacio tridimensional (3D). Esta revisión de fórmulas logra un nivel de simplicidad y detalle que posibilita una eficiente implementación computacional a nivel de software o de hardware programable. La fundamentación se realiza adoptando los denominados ángulos de Euler para la secuencia aeroespacial. Con similar razonamiento se la puede desarrollar para otras secuencias de interés. Las expresiones son de aplicación en sistemas de posicionamiento y control automático que utilizan mediciones continuas desde dispositivos tales como giróscopos, acelerómetros y magnetómetros 3D.